Actividad 2. Fracciones y Porcentajes

Fracciones y Porcentajes

Tema 2. Fracciones y Porcentajes

Fracciones

Existen diferentes tipos de fracciones, para conocerlas las clasificaremos de la siguiente manera:

Tipo de fracción	Definición	Ejemplo
Comunes	Su denominador no es la unidad seguida de ceros.	5/7   ¾   6/11
Decimales	Su denominador es la unidad seguida de ceros.	3/10   5/100   37/1000
Propias	Su numerador es menor que el denominador.	5/8   3/13   7/12
Impropias	Su numerador es mayor que el denominador.	8/7   6/3   9/4
Unitarias	Su numerador es igual al denominador.	3/3   7/7   11/11
Mixtas	Constan de una parte entera y una parte fraccionaria.	4 2/3    5 ¼    6 1/7

Una fracción es la relación que existe entre dos números naturales (a, b), que se acostumbra escribir como a/b. El número a se llama numerador y el número b, denominador, estableciéndose así un cociente.

Actividad 1. Realiza las siguientes operaciones decimales.

1.   4/ 10 = _____________________________________                 2.   4/100 = _____________________________________               3.   4/1000 = ____________________________________                 4.   40/100 = ____________________________________                 5.   40/1000 = ____________________________________                  6.   400/1000 = ____________________________________

Compara los resultados de los quebrados de los incisos 1, 4 y 6. 1. ¿Qué puedes concluir al respecto? ________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. ¿Qué otras fracciones son equivalentes? ____________________________________ ________________________________________________________________________

Porcentajes

Los números decimales sin la parte entera representan un porcentaje, siempre y cuando el numerador sea más pequeño que el denominador; de lo contrario, éste será mayor al cien por ciento.

Ejemplo: 

Sea la siguiente fracción:

a) 3/6 = 0.5

Para saber qué porcentaje es tres de seis, se debe realizar la operación y posteriormente multiplicarla por 100.

(0.5) (100) = 50%

Interpretación: El número tres representa el 50% de seis.

Observa ahora la siguiente fracción:

b)  4/7 = 0.571428571

Para este caso, es necesario establecer cuántos decimales queremos estimar en nuestro porcentaje. Si determinamos sólo dos decimales, el porcentaje quedará de la siguiente manera:

(0.5714) (100) = 57.14%

Interpretación: El número cuatro representa el 57.14% de siete.

Otro ejemplo:

Un sistema de cómputo se vende en $6,500.00. Si el precio de lista es de $7,200.00, calcular el porcentaje de descuento.

En este caso, $6,500.00 es el precio de venta, $7,200.00 es el precio normal y el descuento debe ser el producto de $7,200.00 por el porcentaje de descuento.

Podemos definir que p represente el porcentaje de descuento, expresado como decimal. A continuación, sustituimos el precio de venta por $6,500.00 y el precio normal por $7,200.00 en la fórmula: (modelo matemático).

Precio de venta = precio normal – descuento.

  

Al sustituir los valores, obtenemos:

6500.00 = 7200.00 −7200.00 p

6500.00 −7200.00 = 7200.00 − 7200.00 −7200.00 p

−700.00 = −7200.00 p

p = −700.00 −7200.00

p = 0.0972

Si esta cantidad la multiplicamos por 100, obtendremos el porcentaje de descuento.

p = (0.0972) (100) = 9.72%

p = 9.72%

Actividad 2. Realiza la siguiente operación en bina y contesta las preguntas.

Si Martín compra un auto de contado, obtendrá un descuento de $12,000.00. El costo con pago de contado es de $187,000.00. Realiza la operación y acorde al resultado contesta las preguntas. 1. ¿Cuál es el modelo matemático que relaciona el precio de venta con el precio normal y el descuento? ___________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 2. ¿Cuál es su precio normal? ________________________________________________ _______________________________________________________________________ 3. ¿Qué porcentaje del precio normal es el descuento? ____________________________ Si Martín lo paga en 36 mensualidades, debe pagar $220,000.00 por el auto. 4. ¿Cuál es el modelo matemático que permite realizar este cálculo? _________________ _______________________________________________________________________ 5. ¿Cuánto debe pagar extra? ________________________________________________ _______________________________________________________________________ 6. ¿Qué porcentaje representa la cantidad extra sobre el precio normal? _______________________________________________________________________

Instrucciones: 

1. Resuelve individual y con un compañero las actividades.
2. Envíala al correo angelquebgamboa@gmail.com.
3. Si tienes alguna dificultad, favor de hacerme el comentario para resolver tus dudas.
4. No olvides ponerle nombre y nombres a la actividad.
5. Fecha límite Julio 29, 2019

¡Saludos Cordiales!